Nombor Fibonacci pertama kali muncul, di bawah nama mātrāmeru (gunung irama), dalam karya ahli tatabahasa Pingala (Chandah-shāstra, Seni Prosodi, 450 or 200 BC). Prosody adalah penting dalam upacara India silam oleh kerana suatu emfasis pada keaslian utterance. Ahli matematik Indian matematik Virahanka (abad ke-6 M) menunjukkan urutan Fibonacci berpunca pada analisis meter dengan silabel panjang dan pendek. Berikutnya itu, ahli falsafah Jain Hemachandra (sekitar 1150) mendirikan suatu teks diketahui benar pada ini. Suatu komen pada karya Virahanka oleh Gopāla pada abad ke-12 juga melawat semula masalah itu dalam sesetengah perincian.

Bunyi vokal Sanskrit boleh menjadi panjang (L) atau pendek (S), dan analisis Virahanka, yang kemudian dikenali sebagai mātrā-vṛtta, ingin mengira berapa meter (mātrā) bagi panjang keseluruhan yang boleh terdiri daripada silabel ini. Jika silabel panjang adalah dua kali lebih panjang berbanding yang pendek, penyelesaian ialah:

1 mora: S (1 corak)2 morae: SS; L (2)3 morae: SSS, SL; LS (3)4 morae: SSSS, SSL, SLS; LSS, LL (5)5 morae: SSSSS, SSSL, SSLS, SLSS, SLL; LSSS, LSL, LLS (8)6 morae: SSSSSS, SSSSL, SSSLS, SSLSS, SLSSS, LSSSS, SSLL, SLSL, SLLS, LSSL, LSLS, LLSS, LLL (13)7 morae: SSSSSSS, SSSSSL, SSSSLS, SSSLSS, SSLSSS, SLSSSS, LSSSSS, SSSLL, SSLSL, SLSSL, LSSSL, SSLLS, SLSLS, LSSLS, SLLSS, LSLSS, LLSSS, SLLL, LSLL, LLSL, LLLS (21)

Satu corak panjang n boleh dibentuk dengan menambah S kepada corak panjang n − 1, atau L kepada corak panjang n − 2; dan pakar prosodi menunjukkan bahawa bilangan corak panjang n adalah jumlah dua nombor sebelumnya dalam urutan. Donald Knuth menyemak kerja ini dalam Art of Computer Programming sebagai rumusan bersamaan masalah bin packing item dengan panjang 1 dan 2.

Di Barat, urutan itu mula-mula dikaji oleh Leonardo dari Pisa, dikenali sebagai Fibonacci, di dalam bukunya Liber Abaci (1202)[6]. Dia menganggap pertumbuhan unggul populasi arnab (secara biologinya tidak realistik), dengan anggapan bahawa:

• Dalam bulan "sifar", ada sepasang arnab (pasangan tambahan arnab = 0)
• Dalam bulan pertama, pasangan pertama beranak sepasang lagi (pasangan tambahan arnab = 1)
• Dalam bulan kedua, kedua-dua pasang arnab mempunyai sepasang lagi, dan pasangan yang pertama mati (pasangan tambahan arnab = 1)
• Dalam bulan ketiga, pasangan kedua dan kedua-dua pasangan baru mempunyai sejumlah tiga pasangan baru, dan pasangan kedua tua mati. (pasangan tambahan arnab = 2)

Hukum ini adalah bahawa setiap pasangan arnab mempunyai 2 pasang dalam hidupnya, dan mati.

Biarkan populasi pada bulan n menjadi F(n). Pada masa ini, hanya arnab yang masih hidup pada bulan n − 2 adalah subur dan melahirkan anak, jadi F(n − 2) pasangan ditambah kepada populasi semasa F(n − 1). Oleh itu, jumlah F(n) = F(n − 1) + F(n − 2).[7]